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在D上被积函数分块表示max{x2，y2}＝
x2，x≥y
y2，x≤y
(x，y)∈D，
于是要用分块积分法，用y=x将D分成两块：D=D1∪D2，D1=D∩{y≤x}，D2=D∩{y≥x}．
I＝
∫∫
D1
emaxx2，y2dxdy+
∫∫
D2
emaxx2，y2dxdy=
∫∫
D1
ex2dxdy+
∫∫
D2
ey2dxdy＝2
∫∫
D1
ex2dxdy
=2
∫
1
0
dx
∫
x
0
ex2dy=2
∫
1
0
xex2dx＝ex2|_1＝e−1．
x2，x≥y
y2，x≤y
(x，y)∈D，
于是要用分块积分法，用y=x将D分成两块：D=D1∪D2，D1=D∩{y≤x}，D2=D∩{y≥x}．
I＝
∫∫
D1
emaxx2，y2dxdy+
∫∫
D2
emaxx2，y2dxdy=
∫∫
D1
ex2dxdy+
∫∫
D2
ey2dxdy＝2
∫∫
D1
ex2dxdy
=2
∫
1
0
dx
∫
x
0
ex2dy=2
∫
1
0
xex2dx＝ex2|_1＝e−1．
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