Question

九年级数学一道难题，求学霸解答，要过程详细一点。

Answer 1

根据已知得 C（1，k），D（1，-k），

因为 AC = AD = 2，设 A（m，0），则

a(m-1)^2+k=0，（1）

(m-1)^2 +k^2 = 4，（2）

因为∠ CAD = 60° 或 120°，所以 2|m-1| = 2 或 2√3，（3）

以上三式可解得 m = 0 或 2 ，k = +- √3，a = -+√3，

或 m = 1±√3，k = +- 1，a = -+ 1/3，

所以，二次函数解析式为 y = ±√3*(x^2-2x) 。或 y = ±(x^2-2x-2) / 3 。

Answer 2

(1)如图①，
当∠CAD=60∘时，
因为ACBD是菱形，一边长为2，
所以DE=1,BE=3√,(1分)
所以点D的坐标(1,1),点C的坐标为(1,−1)，
解得k=−1,a=13.
所以y=13(x−1)2−1.(2分)

(2)如图②,当∠ACB=60∘时,由菱形性质知点A的坐标为(0,0),点C的坐标为(1,−3√).
解得k=−3√,a=3√，
所以y=3√(x−1)2−3√.(4分)
同理可得：y=−13(x−1)2+1,y=−3√(x−1)2+3√.(8分)
所以符合条件的二次函数的表达式有：y=13(x−1)2−1,y=3√(x−1)2−3√，
y=−13(x−1)2+1,y=−3√(x−1)2+3√.
题目来源：作业帮
【题目】来源: 作业帮
（）
在平面直角坐标戏中，已知二次函数y=a（x-1）^2+k的图像与x轴相交于点A、B，顶点为C，点D在这个二次函数图像的对称轴上，若四边形ABCD是一个边长为2且有一个内角为60°的菱形，求此二次函数的表达式。
【解答】
应该有四个，根据表达式知道对称轴是X=1 定点坐标（1，k） 设A（m,0） B(n,0) 则(m+n)/2=1 设菱形对角线交点为o 若菱形的长对角线在x轴上 开口向上 即点c在x轴下方，那么2 OC=AC 2k=AC=2 k=1 BO=2分之根号3倍的AC BO=根号3 n=根号3+1 把B点带入方程式求出a 要正的。因为前面设开口向上了 同理设开口向下的 a值就是那个负的。再讨论菱形的短对角线在X轴上，方法一样 还有两条。
题目来源：作业帮
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追问

看不懂啊

我也会用作业帮，用不着你吧。