Question

在△ABC中，已知向量2AB·AC=√3AB·AC=3BC²，求角A、B、C的大小

√这是根号

Answer 1

向量2AB·AC=√3AB·AC 字母错了。两个字母完全一样，这是不可能的
因为相同的话必须有一个是0，即只能是cosA=0得到A=90度
但是3BC²=2AB·AC=0得到BC=0，错了。你看是不是写错了啊

追问

在△ABC中，已知向量2AB·AC=√3|AB|·|AC|=3BC²，求角A、B、C的大小

追答

因为2AB·AC=√3|AB|·|AC|
所以AB·AC=√3|/2*|AB|·|AC|
又因为向量AB·AC=|AB|·|AC|*cos∠A
所以cosA=√3|/2
所以∠A=30度
BC2=AC2+AB2-2AC*ABCOS∠A=AC2+AB2-√3|AB|·|AC|=AC2+AB2-3BC2
所以4BC2=AC2+AB2