Question

直线参数方程怎么化成标准型

直线参数方程怎么化成标准型也就是怎么把的参数化为1以下，很急

Answer 1

归一化系数即可

比如x=x0+at, y=y0+bt

可化成标准方程：

x=x0+pt

y=y0+qt

这里p=a/√(a²+b²), q=b/√(a²+b²)

扩展资料：

参数方程和函数很相似：它们都是由一些在指定的集的数，称为参数或自变量，以决定因变量的结果。例如在运动学，参数通常是“时间”，而方程的结果是速度、位置等。

一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数：

 ，并且对于t的每一个允许的取值，由方程组确定的点(x, y)都在这条曲线上，那么这个方程就叫做曲线的参数方程，联系变数x、y的变数t叫做参变数，简称参数。相对而言，直接给出点坐标间关系的方程叫普通方程。

如果函数f(x）及F(x）满足：

⑴在闭区间[a,b]上连续；

⑵在开区间(a,b)内可导；

⑶对任一x∈(a,b),F'(x）≠0。

那么在(a,b)内至少有一点ζ，使等式

[f(b)-f(a)]/[F(b)-F(a)]=f'（ζ）/F'（ζ）成立。

柯西简洁而严格地证明了微积分学基本定理即牛顿－莱布尼茨公式。他利用定积分严格证明了带余项的泰勒公式，还用微分与积分中值定理表示曲边梯形的面积，推导了平面曲线之间图形的面积、曲面面积和立体体积的公式。

Answer 2

归一化系数即可

比如x=x0+at，y=y0+bt

可化成标准方程：

x=x0+pt

y=y0+qt

这里p=a/√(a²+b²)，q=b/√(a²+b²)

曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t)。

圆的参数方程 x=a+r cosθ，y=b+r sinθ（θ∈ [0，2π) ） (a,b) 为圆心坐标，r 为圆半径，θ 为参数，(x,y) 为经过点的坐标

椭圆的参数方程 x=a cosθ，y=b sinθ（θ∈[0，2π）） a为长半轴长 b为短半轴长θ为参数

双曲线的参数方程 x=a secθ （正割） y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长θ为参数

以上内容参考：百度百科-参数方程

Answer 3

函数以参数方程的形式表示，是为了方便，其形式也不是唯一的，如果用参数方程表示还没有原来的形式简洁，这又何必呢？因此一般地研究用参数式表示函数是没有任何意思的，只有具体问题具体分析，即对于具体的函数才需要考虑要不要用参数式表示及怎样表示。 例如函数y=f(x)总可以用这样的参数式表示：x=t，y=f(t)，但这有什么意思呢？

追问

我就问怎么化呢。。。

标准参数的t有意义做题方便吧

Answer 4

高中数学极坐标参数方程：直线标准参数方程

Answer 5

参数方程的表示：
先配方(x－2)^2＋(y－0)^2＝2^2，再令x－2＝2×cost，y－0＝2×sint，得参数方程：x＝2＋2cost，y＝2sint
其中t表示的是圆上某一点P(x,y)与圆心A(2，0)组成的射线AP与x轴的夹角，所以t∈[0，2π]极坐标方程的表示：
由圆的方程x^2＋y^2＝4x，代入x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，得圆的极坐标方程ρ＝4cosθ这里的ρ表示圆上一点P(x,y)到极点，也就是坐标原点〇的距离.
角度θ的范围一般有两种表示方法，一种是θ表示从极轴逆时针转向射线〇P的角度的大小，所以θ的范围[0，2π]；另一种是θ是表示射线〇P与极轴，也就是x轴的夹角，并且规定极轴上方的夹角正，下方为负，所以θ的范围是[－π，π].
很明显，对于圆x^2＋y^2＝4x来说，θ的表示用第二种形式会简单些，即θ∈[－π/2，π/2]所以，圆x^2＋y^2＝4x的参数方程是x＝2＋2cost，y＝2sint，t∈[0，2π]极坐标方程是ρ＝4cosθ，θ∈[－π/2，π/2]