Question

有非零解什么意思？线代，帮帮忙，

Answer 1

因为Aε＝0，而ε已知是非零列向量，所以Ax＝0有非零解ε，而对于其次线性方程组来说，Ax＝0有非零解等价于系数矩阵A的模等于零。

齐次线性方程组指的是常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数，即未知数的数量大于所给方程组数），则齐次线性方程组有非零解，否则为全零解。

性质

1.齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解。

2.齐次线性方程组的解的k倍仍然是齐次线性方程组的解。

3.齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)=n，方程组有唯一零解。

齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)<n,方程组有无数多解。

Answer 2

这个问题说明你对于齐次线性方程组Ax=0解的判定学习的一知半解。首先，若矩阵A是m×n阶矩阵，Ax=0，若r(A)＜n，即A的列向量线性相关，也就是说A的列秩＜A的列数，也就是初高中时学的，方程个数比未知数少！！！也就是说假如3个未知量，只有2个方程，那么必然存在非零解。此时说的是A的列秩！！！！！那A的行向量呢？并没有涉及。那么我们来看你的问题。对于题目中的矩阵A是(n-1)×n阶矩阵，此时m=n-1.已知中说n维列向量α1，α2，，αn-1线性无关。那么α1T，α2T，，αn-1T就是n维行向量，【注意：是n-1个n维行向量，n-1个哦!!!】那么A的n-1个行向量线性无关。由于A的秩=A的列秩=A的行秩。所以A的列秩也是n-1，但不巧的是α1，α2，，αn-1可是n维的！！！所以r(A)=n-1＜n，也就是说A的列秩＜A的列数！！！要理解Ax=0的判定的真正含义，而不是记忆下符号！！！newmanhero2015年6月18日13:16:07希望对你有所帮助，望采纳。

追问

？

？？

Answer 3

因为Aε＝0，而ε已知是非零列向量，
所以Ax＝0有非零解ε
而对于其次线性方程组来说 ，Ax＝0有非零解等价于系数矩阵A的模等于零

追问

你好

证法2能不能教教我

帮帮忙

谢谢你

一个矩阵乘以另一个矩阵为什么等于1？

你要困了，明天教我也行

追答

这个是特征值的定义那里，若有Ax＝λx，A是非零矩阵，λ是非零值，则有λ是矩阵A的一个特征值

你问的是他是怎么得出特征值为一的那一步吗？

追问

嗯嗯

不懂啊

我不会线代

不理解

追答

证法二第一步是利用题目里ε的转置与ε相乘等于一这一条件和矩阵运算法则（AB）C＝A（BC），
在矩阵B右侧乘以ε，得出了Bε＝ε，从而得出1是其特征值

追问

嗯嗯。

我想想

谢谢

早点休息

追答

嗯嗯