已知：在△ABC中，D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点。求证：四边形AFDE的周长等于AB+AC
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证明：
∵D,E,F分别是BC,CA,AB的中点,
∴AF=AB/2,AE=AC/2,
∴DF,DE是三角形ABC的中位线,
∴DF=AC/2,DE=AB/2
∵四边形AFDE的周长=AF+DF+AE+DE,
∴四边形AFDE的周长=AB/2+AC/2+AC/2+AB/2=AB+AC.
∵D,E,F分别是BC,CA,AB的中点,
∴AF=AB/2,AE=AC/2,
∴DF,DE是三角形ABC的中位线,
∴DF=AC/2,DE=AB/2
∵四边形AFDE的周长=AF+DF+AE+DE,
∴四边形AFDE的周长=AB/2+AC/2+AC/2+AB/2=AB+AC.
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