Question

已知{an}为等差数列，sn为其前n项和，若a3=16,s20=20,s10=?

Answer 1

S20=20
20(a1+a20)/2=10(a1+a20)=10(a1+a1+19d)=20
a3=a1+2d=16

联立解得a1=20,d=-2

所以an=a1+(n-1)d=20-2(n-1)=22-2n

所以Sn=n(a1+an)/2=n(20+22-2n)/2=n(21-n)

故S10=10(21-10)=110

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

Answer 2

已知{an}为等差数列 设首项为a1,公差为d
则a3=a1+2d=16 (1)
S20=(a1+a1+19d)*20/2=20 2a1+19d=2 (2)
(2)-(1)*2 15d=-30 d=-2
代入(1) a1=20
S10+(a1+a1+9d)*10/2=5(20+20-18)=110