Question

已知函数y=b+a^x^2+2x(a,b是常数且a>0,a不等于1)在区间【-3/2,0】上有最大值=3，最小值=5/2，试求a和b的值

已知函数y=b+a^x^（2+2x）(a,b是常数且a>0,a不等于1)在区间【-3/2,0】上有最大值=3，最小值=5/2，试求a和b的值

Answer 1

设t=x^2+2x=(x+1)^2-1∈[-1,0]
当a>1时，y=b+a^t∈[b+a^(-1),b+1],所以b+a^(-1)=5/2，b+1=3..则：b=2,a=2
当0<a<1时，y=b+a^t∈[b+1，b+a^(-1)]，所以b+1=5/2,,b+a^(-1)=3..此时，b=3/2,a=2/3

Answer 2

y=b+a^(x^2+2x)
x^2+2x=(x+1)^2-1
如果0<a<1则x^2+2x取到最小时函数值最大
即当x=-1时y=3 x=0时y=5/2 (因为|0-（-1）|>|(-1)-(-3/2)| )
带入得
b+1=5/2
b+1/a=3
所以a=2/3 b=3/2
如果a>1则x^2+2x取到最小时函数值最小
即当x=-1时y=5/2 x=0时y=3
所以
b+1/a=5/2
b+1=3
即a=b=2

Answer 3

原式是不是y=b+ax^2+2x

Answer 4

y=b+ax^2+2x

Answer 5

这写的。。。。

Answer 6

这都什么跟什么啊。。。。这是2个题还是1个题？人都搞晕了

追问

一个题啊，你看下面那个题，（原式是不是y=b+ax^2+2x）楼上回答的是错了，，虽然题目有点问题，但是还是希望能解出来