Question

帮帮我 请问：已知函数f（x）=lg（x+根号下x^2+1)

探究其 定义域 奇偶性 单调性

Answer 1

f（x）=lg{x+√(x^2+1)}

零和负数无对数：
x+√(x^2+1)＞0
∵√(x^2+1)＞√x^2=|x|
∴x+√(x^2+1)＞0恒成立
∴定义域x∈R

f(-x) = lg{-x+√(x^2+1)}
f(-x) ≠ f(x)，并且f(-x) ≠ -f(x)
非奇非偶

令g(x) = x+√(x^2+1)
g'(x) = 1+2/2√(x^2+1) = 1 + 1/√(x^2+1)＞0
g(x)单调增
又：底数10＞1
∴f(x)=lg{x+√(x^2+1)}单调增

追问

还是上面那个条件
若（x+根号下x^2+1）（y+根号下y^2+1）=1，求x+y的值
谢谢你噢~

追答

你先采纳了这一个，然后我给你答第二个

Answer 2

看不懂了 现在

追问

哪儿看不懂

追答

你的函数？