Question

初中数学三年级上册，一元二次方程，因式分解法的两道题，求详解.

1.若一元一二方程x²-（a+2）x+2a=0 的两个实数根分别是3，b，则a+b=______
2.已知三角形的两边长分别为3和4,第三边长是方程x²-6x+5=0的根,是判断这个三角形的形状.

Answer 1

你好 下面进入正题：
1.令x=3 带入解得a=3
再带入原方程 算出两根3和2
故b为2 所以a+b=5

2.解方程得x为1或5
x为1时不能构成三角形（1+3不大于4） 舍去
故x为5 又因3×3+4×4=5×5
所以可以构成直角三角形

有问题尽管问我！
望采纳，谢谢！

Answer 2

1. 由该方程两个实数根分别是3，b可得原方程的另一种表示方法：(x-3) * (x-b)=0，此方程与x²-（a+2）x+2a=0 等价，因此有a+2=b+3，2a=3b，最终解得a=3,b=2。
a+b=5
2. 方程x²-6x+5=0的解为x=1或x=5。
若x=1,则三角形三边长分别为1,3,4，不符合三角形中两边长必大于第三边的规律，即三边长为1,3,4的三角形不存在。
若x=5,则三角形的三边长分别为3,4,5,3^2+4^2=5^2,符合勾股定理，因此该三角形为直角三角形。

Answer 3

1.x²-（a+2）x+2a=0
由十字交叉法可得(x-a)(x-2)=0
即x1=a,x2=2
因为两个实数根分别是3，b
所以a=3,b=2,a+b=5
2.x²-6x+5=0
由十字交叉法可得(x-1)(x-5)=0
即x1=1,x2=5
由三角形两边之差小于第边可得x1=1不符合题意，故舍去
所以三边分别为3，4，5。由勾古定理得3^+4^=5^,所以该三角形为直角三角形

Answer 4

将x=3代入x²-（a+2）x+2a=0得9-（a-2）*3+2a=0化简得9-3a-6+2a
即a=
将a=3代入x²-（a+2）x+2a=0得x²-5x+6=0即（x-3）（x-2）=0
所以x1=3 x2=2
所以b=2
所以a+b=5

x²-6x+5=0即（x-5）（x-1）=0
所以x1=5 x2=1
若第三边长为1
则1+3=4不符合三角形组成定律中的2边之和大于第三边
所以x=1不符合题意。
若第三边长为5
则符合三角形组成定律。
又3²+4²=5²（勾股定理）
所以当x=5时，这个三角形的形状为直角三角形。

Answer 5

1:把3带入方程换算之后得a为3，将3带入之后用公式法得b等于2，所以最后等于5
2：将方程用公式法求实数根x一个为1一个为5，根据三角形所以为5，三角形为直角三角形
答案一定对，求给分

Answer 6

1 因为3是方程的根，所以把3代入方程一定符合，即可得到a
再把a值代入方程，解方程可得两个根，一个必定是3，另一个就是b
2 解方程可得x=1或者5，1无法和3 4组成三角形，故舍去，5可以并且能组成直角三角形