Question

已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠BAD=∠CDA.求证：∠ABC=∠DCB

已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠BAD=∠CDA.求证：∠ABC=∠DCB
急需 提示：连接AC和BD 求大侠帮解

Answer 1

证明:
(1)当AD<BC时,分别延长BA,CD交于E.
∠BAD=∠CDA,则:∠EAD=∠EDA,得AE=DE.
又AB=CD,故BE=CE,得∠ABC=∠DCB;
(2)当AD>BC时,分别延长AB,CD交于F.
∠BAD=∠CDA,则AE=DE;
又AB=CD,故EB=CE,得∠EBC=∠ECB,则:∠ABC=∠DCB.
(3)当AD=BC时,又AB=CD,则四边形ABCD为平行四边形.
得:∠BAD+∠CDA=180度.
又∠BAD=∠CDA,则:∠BAD=90度,故四边形ABCD为矩形,∠ABC=∠DCB.

Answer 2

这问题问的。。延长ba和cb相交于E。 那么那么三角形AED就是一个等腰三角形，AE=DE
所以AE+AB=DE+DC因此 三角形VCE是等腰三角形 ，那么角B就等于角C

Answer 3

连接AC和BD
∵AB=CD,∠BAD=∠CDA
所以AC=DB
所以
AB=CD,
∠BAD=∠CDA
AC=DB

△ABC ≌ △DCB
∴∠ABC=∠DCB

应该是这样吧`` 不一定对``

Answer 4

延长BA,CD 交与E。
∵,∠BAD=∠CDA.，所以∠EAD=∠EDA。
∴EA=ED
又∵AB=DC，
∴EB=EC
所以∠ABC=∠DCB

求分！！

Answer 5

证明:
(1)当AD<BC时,分别延长BA,CD交于E.
∠BAD=∠CDA,则:∠EAD=∠EDA,得AE=DE.
又AB=CD,故BE=CE,得∠ABC=∠DCB;
(2)当AD>BC时,分别延长AB,CD交于F.
∠BAD=∠CDA,则AE=DE;
又AB=CD,故EB=CE,得∠EBC=∠ECB,则:∠ABC=∠DCB.
(3)当AD=BC时,又AB=CD,则四边形ABCD为平行四边形.
得:∠BAD+∠CDA=180度.
又∠BAD=∠CDA,则:∠BAD=90度,故四边形ABCD为矩形,∠ABC=∠DCB.