Question

一道高中物理题目，有关弹簧和机械能守恒的

一根原长为L的轻质弹簧，下端固定在水平桌面上，上端固定一个质量为m的物体A，A静止时弹簧的压缩量为△L1，在A上再放一个质量也是m的物体B，待A、B静止后，在B上施加一竖直向下的力F，使弹簧再缩短△L2，这时弹簧的弹性势能为Ep。突然撤去力F，则B脱离A向上飞出的瞬间,A重力势能增加量是________。
答案是mg△L2，可是不懂诶。。。

Answer 1

答案mg△L2是正确的——这是相对于A、B静止后平衡位置的增量。
物体是否会脱离，与压力的大小有关，题中已经脱离，说明F足够大。
A、B平衡时，为平衡位置
受力时，为振动的最低点，相对平衡位置位移△L2
脱离时，就是两个物体一起上升的最高点，根据振动的对称性，相对平衡位置位移也为△L2
所以，A重力势能增加量只就是mg△L2

Answer 2

重力势能增加量，就看物体上升了多少距离啊。

其实位置为平衡点B向下△L2。
（平衡点B为弹簧上光放A、B，那个静止位置；平衡点A为弹簧上光放A的那个静止位置）

主要是找“B脱离A向上飞出的瞬间”在什么位置。
显然，
1、在平衡点B下方，弹簧力大于AB的总重，弹簧推着AB加速上升，B不会脱离。
2、在平衡点B与平衡点A之间，设想这时候只有A在弹簧上的情况，则弹簧力大于A重，所以A仍会加速上升。所以B这阶段仍不可能脱离A（因为脱离要求是B的速度大于A，而脱离后B肯定做减速运动，而A仍在加速，所以B速度不可能大于A）
3、平衡点A与弹簧自由长度之间。 假设B与A脱离，则A会在G－F下做减速运动，而B则在以加速度g做减速运动。显然B的速度不可能大于A，即B仍顶着A。
4、到达弹簧自由长度后，由于A固定在弹簧上，弹簧由原先向上的推力，变成向下的拉力。显然这时候B会脱离A以加速度g做减速运动，而A则在重力和弹簧拉力下做加速度大于g的减速运动，自然A的速度跟不上B的，B脱离A。

所以所问的A重力势能增加量（从撒手到B脱离整个过程），增加了mg（△L2+2△L1）

你确定你的答案对么？

Answer 3

这是一个定理，具体在大学物理会涉及，是这么说的~
保守力做功等于其相应势能增量的负值，也就是说，在B脱离A飞出后，根据这个定理就可知，弹簧弹力做功就是-mg△L2，根据机械能守恒，既是弹簧弹性势能转化为重力势能。所以，重力势能增加了mg△L2。保守力即是弹簧弹力，分子力，重力，电场力！
用公式写就是△Ep=-W（保守力）

Answer 4

很简单的题 啊 问增加量 就是说扯力和没扯对比 而这期间 弹簧伸长△L2 （因为这时候弹力和A的重力 平衡 也就是说此时AB分离）所以mgh就是mg△L2

Answer 5

撤去力F后，弹簧伸长△L2后开始减速，因为弹簧平衡时是在没有外力F时的高度，B在惯性下继续向上（A是固定的，可以看成是弹簧的一部分）。
所以A重力势能增加量是：mg△L2。

Answer 6

在撤去F后，系统要恢复到初始的平衡态，呢么此过程中（撤去F到恢复初始平衡态）重力做功就是-GL2，也可以理解成弹簧弹力做功为GL2啊，（做受力分析可知，此时即A受弹簧弹力和重力，弹簧弹力和A移动方向一致，即弹力做功为GL2）弹性势能即转化为重力势能，系统恢复到初始的平衡。轻质弹簧即表明弹簧质量不计。 在整个过程中，弹簧弹力是个变量，施加的力F也是个大小变化的量，所以从弹性势能与重力势能的转化过程来考虑，这样才简单些，不容易出错，我大学不是学物理的，呵呵，也不知道我的过程对不对，请大家指教。