Question

已知向量a=(2,1+sinx),向量b=(1,cosx)。

(1)若a‖b,求tanx的值
(2)若π/4≤x≤π/2，求a，b的范围
过程。

Answer 1

(1)2/1=(1+sinx)/cosx=tanx+√(tanx^2+1) (1/cosx^2=1+tanx^2)
(2-tanx)^2=tanx^2+1 tanx=3/4
(2) a=√(4+(1+sinx)^2)= 在区间为增函数
b在区间为减函数

Answer 2

（1）2cosx=1+sinx
2cosx-sinx=1
两边平方
再把等号右边的1换成sin.cos的平方和
然后就可以求解了

Answer 3

(1)若a‖b,则2/1=(1+sinx)/cosx
2cosx=1+sinx
2-tanx=1/cosx
平方 4-4tanx+tan²x=sec²x=1+tan²x
5tanx=3
解得tanx=3/5
(2) 若π/4≤x≤π/2
√2/2≤sinx≤1 0≤cosx≤√2/2
IaI=√[4+(1+sinx)²] ∈[5/2, 2√2]
IbI=√(1+cos²x)∈[1, √6/2]
希望能帮到你O(∩_∩)O

Answer 4

这个···我是数学白痴