Question

长L的总质量为M的均匀铁链条，放在光滑水平面上，用竖直向上的恒力，作用在链条的一端。

长L的总质量为M的均匀铁链条，放在光滑水平面上，用竖直向上的恒力，作用在链条的一端。当链条全部离开水平面的瞬间，其竖直向上的速度为v，则恒力做的功是________，恒力大小为_________。
需要详解。。。。

Answer 1

恒力做的功侍则等于链条机启谈历械能的增加。其中动能增加mv^2/2重力势能悄搜增加mgL/2 所以是________mv^2/2+mgL/2，恒力大小为_________。（mv^2/2+mgL/2）/L=mv^2/2L+mg/2

Answer 2

问题4：运用机械能守恒定律解“链条”类问题：

如图所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时底端相齐，当略有扰动时其一端下落，则铁链刚脱离滑轮的瞬间的速度多大？

解析：解法1：

由于铁链在运动过程中只有重力做功，机械能守恒，设铁链单位长度的质量为，且选铁链初状态下端所在平面为零势能面，则初状态铁链的机械能

末状态机械能为

由机械能守恒定律得：

即，所以祥晌

解法2：

分析同上，但不设等势面，铁链刚离开滑轮时与初状态相比，减少的重凯笑力势能为

增加的动能为

由机械能守谨孙锋恒定律，即 得

变式5：

长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌面下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为 。

答案：

解析：将整根链条看做一个系统，因为桌面光滑，故整根链条总的机械能守恒。设整根链条总的质量为m，则单位长度质量（质量线密度）

设桌面重力势能为零，由机械能守恒定律得

解得

变式6：

如图所示，一条长为l的柔软链条，开始时静止放在光滑梯形平台上，斜面上的链条长x0。已知重力加速度为g，∠BCE＝α，试用表示斜面上链条长为x时链条的速度大小（链条尚有一部分在平台上，且）。

解析：由链条、地球组成的系统，除重力外，其他外力都不做功，系统机械能守恒。设链条的总质量为m，选平台作为重力势能的零位置，开始链条静止时，

势能·g··；斜面上链条长为x时，动能；

势能。

根据机械能守恒定律得，由上式解得。