Question

已知函数f(x)=ax∧2+bx+c(a≠0)满足f(0)=0,对于任意x属于R都有f(x)≥x，

（接标题）且f(-1.5+x)=f(-1.5-x),令g(x)=f(x)-l λx-1 l (λ〉0)

(1)求函数f(x)的表达式
(2)求函数g(x)的单调区间
(3)研究函数g(x)在区间（0，1）上的零点个数

看起来这道题挺有难度，本人一看就晕了求高手解答。

有耐心的大侠来做一做，请给详细分析过程和解答，本人高一水平别弄得太深奥。谢谢、

Answer 1

花了将近一个小时，做成图片真难

Answer 2

翻译下各个条件就得f(x)=1/3x^2+x。
第二、三问可用作图法。y=l λx-1 l和y=f(x)，不会很难的。现在上床了，没笔，手机不方便。睡觉啦！晚安

Answer 3

楼主你好
由题可知 c=0
由f(-1.5+x)=f(-1.5-x) 得函数f(x)关于x=-1.5对称 得-b/2a=-1.5 所以得 a=b
函数f（x）的表达式 f(x)=a(x^2+x)
有f(x)>x得a(x^2+x-1)>0 题目是不是有问题了啊，做起来这么觉得不对啊
f（x）=0 这个是不是不要啊

追问

题目没问题呃，有f(0)=0这个条件