高等数学小问题,想问下画黑色线部分怎么来的,求详细步骤。。
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解析:
x^y=y^x
ln(x^y)=ln(y^x)
ylnx=xlny
(ylnx)'=(xlny)'
y'lnx+y(lnx)'=x'lny+x(lny)'
y'lnx+y/x=lny+(x/y)·y'
(y'lnx)·xy+y²=xy·lny+x²·y'
y'(x²-xylnx)=y²-xylny
y'=(y²-xylny)/(x²-xylnx)
x^y=y^x
ln(x^y)=ln(y^x)
ylnx=xlny
(ylnx)'=(xlny)'
y'lnx+y(lnx)'=x'lny+x(lny)'
y'lnx+y/x=lny+(x/y)·y'
(y'lnx)·xy+y²=xy·lny+x²·y'
y'(x²-xylnx)=y²-xylny
y'=(y²-xylny)/(x²-xylnx)
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