Question

求第二小题解法

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Answer 1

(2)解：连接BD
;因为OA=OD
所以角A=角ODA
因为BC切圆O于B
所以角CBD=角A
角ABC=90度
因为角OBC+角C+角BOC=180度
角C=30度
所以角BOC=60度
因为角BOC=角A+角ODA
所以角BOC=2角A
所以角A=30度
所以角ODA=角CBD=30度
因为角ODA=角CDE (对顶角相等）
所以角CDE=30度
所以角C=角CDE=30度
所以CE=DE
因为CE=2
所以DE=2
因为AB是圆O的直径
所以AB=2圆O的半径
角ADB=90度
因为角ADC+角BDE=180度（平角等于180度）
所以角BDE=90度
所以三角形BDE是直角三角形
所以DE=1/2BE
所以BE=4
在直角三角形ABE中，角ABC=90 角A=30度
所以BE=1/2AE
AE^2+BE^2=AB^2
所以AE=8
AB=4倍根号3
所以圆O的半径=2倍根号3

Answer 2

列个方程，设 半径为 r

我想在做（1）时已经知道三角形 AEB,CBO的角度都是30，60，90度，所以：
BE=AB/根号(3)=2r/根号(3)
同时 BE=BC-CE=r*根号(3) -2
由上述两等式可以解得： r=2根号(3)