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已知圆心在直线2x+y=0上，不妨设圆心O(a,-2a)
已知圆与直线相切，且经过点(2,-1)，则圆心O到直线的距离=圆心与已知点之间的距离=半径
即：|a-(-2a)-1|/√2=√[(a-2)²+(-2a+1)²]
解得，a=1，或者a=9
①当a=1时，圆心为(1,-2)，r=|3a-1|/√2=√2
则圆方程为：(x-1)²+(y+2)²=2
②当a=9时，圆心(9,-18)，r=|3a-1|/√2=13√2
则圆方程为：(x-9)²+(y+18)²=338
已知圆与直线相切，且经过点(2,-1)，则圆心O到直线的距离=圆心与已知点之间的距离=半径
即：|a-(-2a)-1|/√2=√[(a-2)²+(-2a+1)²]
解得，a=1，或者a=9
①当a=1时，圆心为(1,-2)，r=|3a-1|/√2=√2
则圆方程为：(x-1)²+(y+2)²=2
②当a=9时，圆心(9,-18)，r=|3a-1|/√2=13√2
则圆方程为：(x-9)²+(y+18)²=338
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