Question

一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是多少度时，原多边形可能是十五边形

Answer 1

分析：多边形内角和公式：n边形内角和=(n-2)*180°，十五边形剪去一个角后可能变成学十四边形或者十六边形，也可能不变还是十五边形，十四边形内角和=(14-2)*180°=2160°、十五边形内角和是2160°+180°=2340°、十六边形内角和是2160°+360°=2520°，故若所形成的多边形内角和是2160度、2340度、2520度则原来都可能是十五边形。

Answer 2

解：一个多边形截去一个角后有三种情况：
不经过任何一个顶点是增加一条边
过一个顶点时边数不变
过相隔两个顶点时减少一条边
所以十五边形截去一个角后可能是十四边形，十五边形，十六边形
根据n边形内角和公式：
180°(n-2)=2160°或2340°或2520°
所以形成的另一个多边形的内角和是2160°或2340°或2520°时

Answer 3

截去一个角后，可能是16边形，也可能是14边形
本题估计是16边形
16边形内角和=（16-2）×180=2520°

如果是14边形则为（14-2）×180=2160°

祝你开心！