Question

1/1+x^2的原函数

Answer 1

答案是
arctanx

Answer 2

e^(-t^2)的原函数存在，但不能写成“有限的形式”。换句话说，就是任何初等函数的导数都不是它的原函数。用更朴素的语言来说，就是这个积分积不出来。
这个函数的无穷限积分非常重要，和概率中的中心极限定理有关。尽管不定积分积不出来，但广义积分能够计算出来。