已知函数f(x)=(x²-mx+m)e的x次方其中m∈R
①若函数f(x)存在零点，求实数m的取值范围②当m＜0时，求函数的单调区间，并确定此时f(x)是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，说明理由...
①若函数f(x)存在零点，求实数m的取值范围
②当m＜0时，求函数的单调区间，并确定此时f(x)是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，说明理由 展开
②当m＜0时，求函数的单调区间，并确定此时f(x)是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，说明理由 展开
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1.有零点即x^2-mx+m=0有实根，m^2-4m>=0
化简得: m∈（-∞，0]U[4,+∞）
2.f'（x)=[x^2-(m-2)x]e^x
∵e^x>0
看f(x)的单调区间只需看x^2-(m-2)x的正负
m<0,所以m-2<0
于是f(x)在（-∞，m-2]上单调递增，[m-2,0]上单调递减，[0，+∞）上单调递增
于是判断f(x)是否存在最小值，只需比较f(-无穷）与极小值f(0)的大小，
显然f(-∞）非负，而f(0)=m<0
于是f(x)在x=0时取最小值m
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~
化简得: m∈（-∞，0]U[4,+∞）
2.f'（x)=[x^2-(m-2)x]e^x
∵e^x>0
看f(x)的单调区间只需看x^2-(m-2)x的正负
m<0,所以m-2<0
于是f(x)在（-∞，m-2]上单调递增，[m-2,0]上单调递减，[0，+∞）上单调递增
于是判断f(x)是否存在最小值，只需比较f(-无穷）与极小值f(0)的大小，
显然f(-∞）非负，而f(0)=m<0
于是f(x)在x=0时取最小值m
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网易云信
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