Question

若数a满足（a-2007）的平方+（2008-a)的平方等于2009，请用乘法公式计算（a-2007)(2008-a）的值。

Answer 1

(a-2007)^2+(2008-a)^2=2009，得
(a-2007+2008-a)^2-2(a-2007)(2008-a)=2009（完全平方公式）
(a-2007)(2008-a)=-1004
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~

追问

-1004是怎么来的

追答

(a-2007+2008-a)^2-2(a-2007)(2008-a)=2009
→1-2(a-2007)(2008-a)=2009
2(a-2007)(2008-a)=-2008
(a-2007)(2008-a)=-1004

Answer 2

（a-2007）²+（2008-a)²=2009
（a-2007）²+2×（a-2007）（2008-a）+（2008-a)²-2×（a-2007）（2008-a）=2009
（a-2007+2008-a）²-2×（a-2007）（2008-a）=2009
1-2×（a-2007）（2008-a）=2009
2×（a-2007）（2008-a）=1-2009
2×（a-2007）（2008-a）=-2008
（a-2007）（2008-a）=-1004

Answer 3

（a-2007)^2+（2008-a)^2+2*（a-2007)*(2008-a)=1
（a-2007)*(2008-a)=(1-2009)/2=-1004

Answer 4

-1004