Question

已知函数f(x)的定义域为［a,b］,且a+b>0,求f(x2)的定义域？

Answer 1

f(x)的定义域为［a,b］,
则a≤x≤b
也即f(x²)中 a≤x²≤b
已知a+b>0
则至少b>0
1. 当a≤0时 0≤x²<b
得定义域为0≤x<√b
2. 当a>0时 a<x²<b
得定义域为√a<x<√b

追问

最后的结果为什么不是√a<＝x<＝√b，为什么等号没了？

追答

哦，对，把等号整丢了，该死
1. 当a≤0时 0≤x²≤b
得定义域为0≤x≤√b
2. 当a>0时 a≤x²≤b
得定义域为√a≤x≤√b

Answer 2

已知函数f(x)的定义域为［a,b］,隐含条件就是a小于等于b，a+b>0可以得到a,b都是非负数
函数f(x)的定义域为［a,b］，可以得到a小于=x^2小于等于b,截得x的范围是【-根号b,-根号a】并上【根号a,根号b】

追问

为什么能推出a,b都是非负数？

追答

额 没注意，要分情况讨论 只有B是正的。。下面有正确答案。。。SORRY 回答 错了！

Answer 3

a≤|x|≤b
a≤x²≤b
f(x²)的定义域是[-√b,-√a] ∪[√a,√b]

Answer 4

当a＜0时，0≤x²≤b -√b≤x≤√b
当a≥0时，a≤x²≤b √a ≤x≤√b -√b≤x≤-√a

追问

你确定负的也可以取嘛？

Answer 5

X在[a,b]就是x2在[a,b]上 b>-a b>a 得-b<a<b 根据二次函数图像 不能的得出a的正负 但b是正 别得我就想不出来了 sorry