Question

如图，A,B,C,D是⊙O上的四个点，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE=2，ED=4，求AB的长。

Answer 1

解：AB=AC,则:∠ABC=∠ACB=∠D;
又∠BAE=∠BAD(公共角相等).
∴⊿BAE∽⊿DAB,得AB/AD=AE/AB,AB^2=AD*AE=(2+4)*2=12.
则:AB=2√3.

Answer 2

解：∵AB＝AC
∴∠ABE=∠ADB
∵∠BAD=∠BAD，
∴△ABE∽△ADB．
∴AB：AD=AE：AB．
∴AB：（2+4）=2：AB，解得：AB=2根号3

Answer 3

答案是根号21吧！。

因为AB=AC
所以∠ABC=∠ACB
又因为同弧AB所对的角：∠ACB=∠D
所以∠D=∠ABC
因为∠A=∠A
所以三角形ABE∽三角形BAD
所以AE：AB=AB：AD
所以AB=√21

我觉得我的很合理