Question

高数题如图

高数题如图有什么简洁的方法做这类题？

Answer 1

1.全部化为分式相加的形式.

2.找出所有的因子。作为分母

3.使用待定系数法。

1.因为一共有(X-1),(X+1),(X+1)^2三个因子

则可令：

A/(X-1)+B/(X+1)+C/(X+1)^2=(x^2+1)/[(x+1)^2(x-1)]

求得

A=1/2, B=1/2， C=-1

原式=∫1/2[1/(X-1)+1/(X+1)-2/(X+1)^2]dx

=1/2ln(x-1)+1/2ln(x+1)+1/(x+1)+c

第二题是一样的。

也是三个因子

使用

A/(X+1)+B/(X+2)+C/(X+3)=1/((X+1)(X+2)(X+3))

。。。。

就不再啰嗦了！

追问

如果分母没有变量只有常量似乎就不能用这个

比如这题

追答

是的，这时候可能需要有
(bx+c)/(x^2+x+1),(ex+f)/(x^2+1)的式子出现,

追问

好的谢谢了