Question

双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的离心率是

Answer 1

因二渐近线互垂直，则其一渐近线与X轴夹角为45度，斜率tanθ=b/a=tan45°=1,a=b,
c=√2a,离心率e=c/a=√2。