Question

大一高数定积分

一个横放的椭圆柱形水桶,桶内盛有半桶水，设桶的底椭圆长轴为b，短轴长为a，水的密度p，重力加速度g，计算桶的一个端面上所受的水压力

Answer 1

春雨(李商隐)

Answer 2

∫lnxdx/x
=∫lnxdlnx
=(1/2)(lnx)^2+c

∫sinx(cosx)^3dx
=-∫(cosx)^3dcosx
=-(1/4)cos^4x+c

∫arctgxdx
=xarctgx-∫x/(1+x^2)dx
=xarctgx-(1/2)∫d(x^2+1)/(x^2+1)
=xarctgx-(1/2)ln(x^2+1)+c