求解一道定积分几何应用题
求解一道定积分几何应用题我算的外径是3内径1-x^2为什么答案第一个划线处是3^2-(x^2-1)^2第二个划线处我算的也和答案不同...
求解一道定积分几何应用题我算的外径是3 内径1-x^2 为什么答案第一个划线处是3^2-(x^2-1)^2 第二个划线处我算的也和答案不同
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∫[0：1](siny-ysiny)dy
=∫[0：1]sinydy+∫[0：1]yd(cosy)
=-cosy|[0：1]+y·cosy|[0：1]-∫[0：1]cosydy
=-(cos1-cos0)+(1·cos1-0·cos0)-siny|[0：1]
=-(cos1-1)+(cos1-0)-(sin1-sin0)
=-cos1+1+cos1-0-sin1+0
=1-sin1
=∫[0：1]sinydy+∫[0：1]yd(cosy)
=-cosy|[0：1]+y·cosy|[0：1]-∫[0：1]cosydy
=-(cos1-cos0)+(1·cos1-0·cos0)-siny|[0：1]
=-(cos1-1)+(cos1-0)-(sin1-sin0)
=-cos1+1+cos1-0-sin1+0
=1-sin1
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