Question

为什么0.99999……＝1

Answer 1

解法1：
因为0.33333...*3=0.9999...
且 0.33333...=1/3
所以0.33333...*3=1/3*3=1
所以0.9999...=1

解法2：
因为0.1111...*9=0.9999...
且 0.1111...=1/9
所以0.1111...*9=1/9*9=1
所以0.9999...=1

解法3：
假设:1≠0.999999999.........
则1/3≠0.999999999........./3
可实际上 1/3=0.999999999........./3=0.333333333...........

引出矛盾
所以1=0.9999999999999999........

Answer 2

解：1-0.9999……=0.0000……1

即无穷小量，
但是在高等数学里，0代表的是无穷小量
所以1-0.9999……=0
即：1=0.99999……
这个是个真理，可能比较奇怪。就跟i,a/0=+∞（a>0） a/0=-∞（a<0） 0/0=NaN 0*∞=NaN
这些很像，比较难接受。

Answer 3

不是等于，是约等于，因为这个数字无限接近于1。类似于一个正多边形，当它的边无限多的时候，也就无限接近于圆。

Answer 4

网上到现在答案都是说相等啊，这个那个的，这明显是伪命题，什么是极限，各位搞明白了吗？今天老夫就来告诉你们1=0.9999……是个伪命题。

不管你是用1/3还是什么极限，我这里面举一个例子，其他的类似。
证法2: 设X=0.9999……；--------------------（1）
则：10X=9.9999……。--------------------（2）
(2)式-(1)式,得:9X=9？这尼玛什么数学？（2）式比（1）后面少了个9，好吗？明白了吗？好吧 （2）小数点后是无限个9，（1）小数点是（无限-1）个9！
所以根本（2）-（1）得到的不是9，对于极限，自己看极限的定义吧。

就像 0.99*10-0.99= 9.9-0.99 而不是9.99-0.99 首先网上的人极限的定义搞混了， 0.999999.。。。。。。。。的极限=1 是指 无限趋向于 1 并不是指 等于 1的意思。