已知sinx+cosx=1/5,(-π/2<x<0),求(3sin^2*x/2-2cosx/2sinx/2+cos^2*x/2)/sinx-cosx的值。
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3sin^2x/2-2sinx/2cosx/2+cos^2x/2(分子)
=2sin²x/2-sinx+1
=2-cosx-sinx
=9/5
sinx+cosx=1/5
两边平方,1+2sinxcosx=1/25
sinxcosx=-12/25
tanx+cotx(分母)
=1/sinxcosx=-25/12
∴原式=-108/125
=2sin²x/2-sinx+1
=2-cosx-sinx
=9/5
sinx+cosx=1/5
两边平方,1+2sinxcosx=1/25
sinxcosx=-12/25
tanx+cotx(分母)
=1/sinxcosx=-25/12
∴原式=-108/125
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