解锐角三角函数题目求解。要详细过程。。谢谢。。
如图,已知AB是圆O的直径,点C、D在圆O上,且AB=6,BC=3。(1)求sin角BAC的值;(2)如果OE垂直AC,垂足为E,求OE的长;(3)求tan角ADC的值...
如图,已知AB是圆O的直径,点C、D在圆O上,且AB=6,BC=3。
(1)求sin角BAC的值;
(2)如果OE垂直AC,垂足为E,求OE的长;
(3)求tan角ADC的值 展开
(1)求sin角BAC的值;
(2)如果OE垂直AC,垂足为E,求OE的长;
(3)求tan角ADC的值 展开
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解：（1）因为AB是直径，所以角ACB是90度，
又因为BC=1/2AB=3（直角边是斜边的一半），所以角BAC=30度
sin30度=1/2，sin角BAC的值为1/2
（2）因为OE垂直AC，O为AB中点，所以OE是三角形ABC的中位线
所以OE=1/2BC=3/2=1.5（三角形的中位线是底边的一半）
（3）因为角ACB=90度，角BAC=30度，所以角ABC=60度
所以角ADC=角ABC=60度（圆内同弧AC所对的角相等）
tan60度=根号3，所以tan角ADC的值是根号3
又因为BC=1/2AB=3（直角边是斜边的一半），所以角BAC=30度
sin30度=1/2，sin角BAC的值为1/2
（2）因为OE垂直AC，O为AB中点，所以OE是三角形ABC的中位线
所以OE=1/2BC=3/2=1.5（三角形的中位线是底边的一半）
（3）因为角ACB=90度，角BAC=30度，所以角ABC=60度
所以角ADC=角ABC=60度（圆内同弧AC所对的角相等）
tan60度=根号3，所以tan角ADC的值是根号3
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