Question

定义在【-1，1】的偶函数f(x)，当x属于【0，1】时为减函数，则不等式f(1/2-x)<f(x)的结集

Answer 1

因为f(x)为偶函数，在[0，1]时递减，则在[-1，0]上递增。求不等式f(1/2-x)<f(x)的解。以下分类讨论
1、1/2-x与x都落在增区间，推出，-1<=1/2-x<x<=0。解得x∈(1/4，3/2]。
2、1/2-x与x都落在减区间，推出，1>=1/2-x>x>=0。解得x∈[0，1/4)。
综上，x∈[0，1/4)∪(1/4，3/2]

Answer 2

由于绝对值的符号电脑键盘上没有，我暂时用！！表示。
只要运算这个！X！小于！1/2-X！ 就行了。