Question

一物体从某一高处a点自由落下，经b点到c点，已知b点速度是c点的3/4，bc间距7m。求ac间距。可用Δx=at2吗？

Answer 1

对该题，用 Δx = (v2 ^2 - v1 ^2)/2a 这个公式会简单一些。
设b、c点的速度分别为Vb和Vc
由题已知 Vb/Vc = 3/4，设Vb = 3k，Vc=4k，k为某正数。
则bc间距 Δh = (Vc ^2 - Vb ^2)/2g = (16k^2 - 9k^2) /2g = 7k^2/2g = 7m
因此k^2 = 2g。
从而ac间距 h = Vc^2/2g = 16k^2/2g = 16*2g/2g = 16m
得解。

Answer 2

△x表示相同时间间隔内的位移差
题中没有涉及到相同时间间隔
所以应该不能用
应该设b点速度v 从b到c时间是t
vt+1/2gt^2=7
gt=4/3v-v
解得v=6√5 t=(√5)/5
x=16m