质量M=8kg,的小车放在水平光滑的平面上,在小车左端加一水平恒力为F,F=8N.,当小车向右运动的速度达到1.5
米每秒,在小车前端轻轻地放上一个大小不计,质量为m=2kg的小物块,物块与小车间的动摩擦因数u=0.2,小车足够长.求从小物块放上小车开始,经过t=1,。5s小物块通过的...
米每秒,在小车前端轻轻地放上一个大小不计,质量为m=2 kg的小物块,物块与小车间的动摩擦因数u=0.2,小车足够长.求从小物块放上小车开始,经过t=1,。5s小物块通过的位移大小。取g=10m每平方秒
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解:(1)设小物块和小车的加速度分别am、aM,由牛顿第二定律有:
μmg=mam (1分)
F-μmg=MaM (1分)
代入数据解得: am=2m/s2 (1分)
aM=0.5m/s2 (1分)
设经过时间t1两者达到相同的速度,由amt1= v0+aM t1 (1分)
解得:t1=1s (1分)
(2)当两者达到相同的速度后,假设两者保持相对静止,以共同的加速度a做匀加速运动
对小物块和小车整体,由牛顿第二定律有:
F=(M+m)a
解得:a=0.8m/s2
此时小物块和小车之间的摩擦力f=ma=1.6N
而小物块和小车之间的最大静摩擦力fm=μmg=4N
f<fm,所以两者达到相同的速度后,两者保持相对静止。 (2分)
从小物块放上小车开始,小物块的位移sm =1/2amt 21 (1分)
小车的位移sM = v0 t1+1/2aMt 21 (1分)
小车至少的长度L= sM- sm (1分)
代入数据解得:L=0.75m (1分)
(3)在开始的t1=1s内,小物块的位移sm =1/2amt21=1m (1分)
末速度v =amt1=2m/s (1分)
在接下来的0.5s内,小物块与小车相对静止,以共同的加速度a=0.8m/s2做匀加速运动
这0.5s内通过的位移s= v(t-t1) +1/2a(t-t1) 2 (2分)
代入数据解得:s=1.1m (1分)
从小物块放上小车开始,经过t=1.5s小物块通过的位移大小为s= sm+ s=2.1m (1分
μmg=mam (1分)
F-μmg=MaM (1分)
代入数据解得: am=2m/s2 (1分)
aM=0.5m/s2 (1分)
设经过时间t1两者达到相同的速度,由amt1= v0+aM t1 (1分)
解得:t1=1s (1分)
(2)当两者达到相同的速度后,假设两者保持相对静止,以共同的加速度a做匀加速运动
对小物块和小车整体,由牛顿第二定律有:
F=(M+m)a
解得:a=0.8m/s2
此时小物块和小车之间的摩擦力f=ma=1.6N
而小物块和小车之间的最大静摩擦力fm=μmg=4N
f<fm,所以两者达到相同的速度后,两者保持相对静止。 (2分)
从小物块放上小车开始,小物块的位移sm =1/2amt 21 (1分)
小车的位移sM = v0 t1+1/2aMt 21 (1分)
小车至少的长度L= sM- sm (1分)
代入数据解得:L=0.75m (1分)
(3)在开始的t1=1s内,小物块的位移sm =1/2amt21=1m (1分)
末速度v =amt1=2m/s (1分)
在接下来的0.5s内,小物块与小车相对静止,以共同的加速度a=0.8m/s2做匀加速运动
这0.5s内通过的位移s= v(t-t1) +1/2a(t-t1) 2 (2分)
代入数据解得:s=1.1m (1分)
从小物块放上小车开始,经过t=1.5s小物块通过的位移大小为s= sm+ s=2.1m (1分
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