如图，已知在RT△ABC中，∠ACB=90°，CD垂直AB于D，DE垂直AC于E，求证：BC²/AC²=CE/AE
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证明：∵∠ACB=90°，CD垂直AB于D
∴∠ADC=90，
∵∠DAC=∠CAB
∴△DAC∽△CAB，则BC：AC=DC：DA
∵在RT△ADC中，DE⊥AC
∴DC²：DA²=CE：AE(射影定理)
∵BC：AC=DC：DA
∴BC²：AC²=CE：AE，即：BC²/AC²=CE/AE
∴∠ADC=90，
∵∠DAC=∠CAB
∴△DAC∽△CAB，则BC：AC=DC：DA
∵在RT△ADC中，DE⊥AC
∴DC²：DA²=CE：AE(射影定理)
∵BC：AC=DC：DA
∴BC²：AC²=CE：AE，即：BC²/AC²=CE/AE
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