如图AB∥CD，BE平分∠ABF，DE平分∠CDF，且∠E＝50°，求∠F
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过F作FG∥AB（G在F的右边），
所以，∠ABF=∠BFG。
因为AB∥CD，所以，FG∥CD，所以，∠CDF=∠DFG，
所以，∠ABF+∠CDF=∠BFG+∠DFG=∠BFD。
同理可知，∠E＝∠ABE+∠CDE，因为∠E＝50°，所以∠ABE+∠CDE＝50°。
因为BE平分∠ABF，DE平分∠CDF，
所以，∠ABE=1/2∠ABF，∠CDE=1/2∠CDF，
所以，∠ABF+∠CDF=2（∠ABE+∠CDE）＝100°，
所以，∠BFD=100°。
所以，∠ABF=∠BFG。
因为AB∥CD，所以，FG∥CD，所以，∠CDF=∠DFG，
所以，∠ABF+∠CDF=∠BFG+∠DFG=∠BFD。
同理可知，∠E＝∠ABE+∠CDE，因为∠E＝50°，所以∠ABE+∠CDE＝50°。
因为BE平分∠ABF，DE平分∠CDF，
所以，∠ABE=1/2∠ABF，∠CDE=1/2∠CDF，
所以，∠ABF+∠CDF=2（∠ABE+∠CDE）＝100°，
所以，∠BFD=100°。
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