如图，已知A,B,C，为圆O上三点，D,E分别为弧AB,弧AC的中点，连DE,分别交AB,AC于点F,G求证：AF=AG
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证：
连接OD、OE，分别与AB、AC交于点M、N
由垂径定理，OD⊥AB，OE⊥AC
因为OD=OE，所以∠ODE=∠OED
在RtΔMDF与RtΔNEG中
∠MFD=90°-∠ODE
∠NGE=90°-∠OED
所以∠MFD=∠NGE，即∠AFG=∠AGF
所以AF=AG，证毕
连接OD、OE，分别与AB、AC交于点M、N
由垂径定理，OD⊥AB，OE⊥AC
因为OD=OE，所以∠ODE=∠OED
在RtΔMDF与RtΔNEG中
∠MFD=90°-∠ODE
∠NGE=90°-∠OED
所以∠MFD=∠NGE，即∠AFG=∠AGF
所以AF=AG，证毕
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