Question

九年级数学题目

方程x²-x=1/x的解的情况是（ ）
A仅有一正根
B仅有一负根
C有一正根一负根
D无实根

Answer 1

A
变形成1/x-1=x*2 不难看出 x不能为负数 所以B,C除去
又变形为 x*3-x*2=1 用y代替x*2 即y*2-y=1 可算出y=1+或-√5/2 因为x*2 且x 不能为负数
所以仅有一个正根

Answer 2

b

Answer 3

选D，X不能为分母，因为不知道取值范围

追问

没有这么简单的、、、
(+﹏+)~

Answer 4

你可以把这个等式看成两个图像，即y=x²-x，y=1/x，在坐标系里画出这两个图像，看看有几个交点就知道答案了。

Answer 5

x²-x=1/x
x^3-x²-1=0
令f(x)=x^3-x²-1
f(1)=-1<0
f(2)=3>0
f(x)是连续的函数,1到2必然有一点使得f(x)=0
f″(x)=6>0,函数为单调上升函数,f(x)=0只有一个解
所以 A 正确