已知f(x)定义域（0，正无穷)，且f(x)=2f(1/x)根号X-1.求表达式F(x)
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解：
∵f(x)=2f(1/x)√x -1 (*)
∴f(1/x)=2f(x)√x -1
→2f(1/x)√x =4f(x)-2√x (**)
两式相加(*)+(**):化简得：
f(x)=(2√x +1)/3
∵f(x)=2f(1/x)√x -1 (*)
∴f(1/x)=2f(x)√x -1
→2f(1/x)√x =4f(x)-2√x (**)
两式相加(*)+(**):化简得：
f(x)=(2√x +1)/3
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f(x)=2√x*f(1/x)-1①
令t=1/x，则f(1/t)=2√(1/t)*f(t)-1，所以f(1/x)=2√(1/x)f(x)-1②
将②代入①，得f(x)=2√x*[2√(1/x)f(x)-1]-1
则f(x)=2√x*2√(1/x)f(x)-2√x-1
则f(x)=4f(x)-2√x-1
则3f(x)=2√x+1
所以f(x)=(2√x+1)/3
令t=1/x，则f(1/t)=2√(1/t)*f(t)-1，所以f(1/x)=2√(1/x)f(x)-1②
将②代入①，得f(x)=2√x*[2√(1/x)f(x)-1]-1
则f(x)=2√x*2√(1/x)f(x)-2√x-1
则f(x)=4f(x)-2√x-1
则3f(x)=2√x+1
所以f(x)=(2√x+1)/3
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