Question

如图所示，已知△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD绕CD旋转至A'CD，

使点A'与点B之间的距离A'B=根号3，求A'C与平面A'BD所成的角的正切值

Answer 1

因为CD⊥AB，△ACD绕CD旋转至A'CD，所以CD⊥AD， CD⊥A'D，所以在CD⊥平面A'BD，那么tg<CA'D=CD/A'D,又∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，得 CD平方=AD*BD
所以CD=根号2，tg<CA'D=CD/A'D=CD/AD=根号2