Question

点P在双曲线上，F1F2市双曲线的左右两焦点，Q是PF2上的一点，QF1垂直于PF2，sin∠PF1Q=3/5，

点P在双曲线上，F1F2市双曲线的左右两焦点，Q是PF2上的一点，QF1垂直于PF2，sin∠PF1Q=3/5，求离心率的范围

Answer 1

点P在双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)上，F1,F2市双曲线的左、右两焦点，Q是PF2上的一点，QF1垂直于PF2，sin∠PF1Q=3/5，求离心率e的范围.
解：QF1垂直于PF2，sin∠PF1Q=3/5，
∴cos∠F1PF2=sin∠PF1Q=3/5,
设PF1=t,则PF2=t+2a,
在△PF1F2中，4c^2=t^2+(2a+t)^2-2t(t+2a)*3/5,
4a^2+4b^2=4a^2+4t(t+2a)/5,
t(t+2a)=5b^2,条件不足。

追问

原题补上了