Question

设f1f2分别是双曲线的左右焦点,线上点p使|pf1|+|pf2|=3b，|PF1|-|PF2|

9/4ab，求该双曲线的离心率

Answer 1

解：应该是|PF1|*|PF2|=9/4ab
∵( |PF1|+|PF2| )^2-( |PF1|-|PF2| )^2=4|PF1|*|PF2|
即9b^2-4a^2=9ab
即(4a-3b)(a+3b)=0
∴4a=3b
不妨令a=3m b=4m (m＞0)
故c=√a^2+b^2=5m
即e=c/a=5/3

如有疑问，可追问！