Question

高一物理题一道

三颗质量基本相同的星体在彼此间万有引力的作用下，沿着同一圆形轨道以相同的速度做匀速圆周运动，设这三颗星体的质量均为M，轨道半径为R引力常量为G，求：
(1)任意两颗星体之间万有引力的大小．
(2)任意一颗星体做圆周运动的向心力．

求大家帮忙！！！！！

Answer 1

(不好意思，编辑好的图片，不知道怎么不能贴上去。你看看意思能不能明白。)
三个一样的星体，在同一轨道上，做同样的运动。
任何一个星体受到另外两个星体的引力作用一定是相同的。因此，它们的位置排布一定具有对称性。两两相隔120度，如图所示：
（1）根据几何关系，则任何两个星体之间万有引力的大小为：

（2）两个引力的合成后，合力为
即，任意一个星体做圆周运动的向心力为：

Answer 2

三星问题.
三个星，位置为等边三角形的三个顶点上，可绕重心一起做匀速圆周运动，相对位置不变。
由圆周运动条件，对其中一个星球而言，另两个星球对它的万有引力的合力作为它的向心力，则
两个星球之间的距离为R√3。F=GMM/(3R^2，
向心力为2Fcos30=GMM/(R^2√3)

Answer 3

（1）GM^2/3R^2
（2）GM/3R^2