在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且cosB=3/4
在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且cosB=3/4(1)求tanA+tanC的值；(2)设→AB·→BC=3/2,求a+c的...
在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且cosB=3/4
(1)求tanA+tanC的值；(2)设→AB·→BC=3/2,求a+c的值 展开
(1)求tanA+tanC的值；(2)设→AB·→BC=3/2,求a+c的值 展开
展开全部
内角A最大，C最小，A=2C
所以sinA=sin2C=2sinCcosC(根据二倍角公式得来的）
所以a=2c*(a^2+b^2-c^2)/2ab(根据正弦、余弦定理得来的）
化简整理得a^2=bc+c^2 （1）
又因为a,b,c成等差数列，所以2b=a+c （2）
（1）和（2）联立
a:b:c=6:5:4
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(36+25-16)/(2*6*5)=3/4
所以sinA=sin2C=2sinCcosC(根据二倍角公式得来的）
所以a=2c*(a^2+b^2-c^2)/2ab(根据正弦、余弦定理得来的）
化简整理得a^2=bc+c^2 （1）
又因为a,b,c成等差数列，所以2b=a+c （2）
（1）和（2）联立
a:b:c=6:5:4
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(36+25-16)/(2*6*5)=3/4
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
