Question

已知圆的方程是x^2+(y-1)^2=9,则x+y的最大值是 怎么求啊

Answer 1

x^2+(y-1)^2=9,
令
x=3cost
y-1=3sint y=3sint+1

x+y=3cost+3sint+1
=3√2(cost*√2/2+sint*√2/2)+1
=3√2cos(t-45°)+1
所以当cos(t-45°)=1时有最大值3√2+1

追问

令
x=3cost
y-1=3sint y=3sint+1 为什么啊

追答

因为当
x=3cost
y-1=3sint

有如下式
x^2+(y-1)^2=(3cost)^2+(3sint)^2=9cos^2t+9sin^2t=9(sin^2t+cos^2t)=9
即圆的方程了

Answer 2

还可以回答吗？
因为x^2+(y-1)^2=9
则x+(y-1)的最大值为1.5*根号2
则x+y的最大值为1+1.5*根号2

追问

什么？可以答啊 详细一点 谢谢