已知sin (α+派/3）+sinα=-4根号3/5，-派/2<α<0，求cosα的值
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sin (α+派/3）+sinα=-4根号3/5
sinacosπ/3+cosasinπ/3+sina=-4√3/5
3/2sina+√3/2cosa=-4√3/5
√3/2sina+1/2cosa=-4/5
sin(a+π/6)=-4/5<0,cos(a+π/6)=3/5
cosa=cos(a+π/6-π/6)=cos(a+π/6)cosπ/6+sin(a+π/6)sinπ/6=3/5×√3/2-4/5×1/2=(3√3-4)/10
sinacosπ/3+cosasinπ/3+sina=-4√3/5
3/2sina+√3/2cosa=-4√3/5
√3/2sina+1/2cosa=-4/5
sin(a+π/6)=-4/5<0,cos(a+π/6)=3/5
cosa=cos(a+π/6-π/6)=cos(a+π/6)cosπ/6+sin(a+π/6)sinπ/6=3/5×√3/2-4/5×1/2=(3√3-4)/10
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