Question

超难数学题！！！！！！！！！

打一份稿件，甲单独打，要6小时完成。如果按甲、乙、丙轮流每人打1小时的顺序去打，正好用整小时完成；如果按乙、丙、甲轮流每人打1小时的顺序去打，就要比按甲、乙、丙轮流的顺序去打多用0.5小时完成；如果按丙、甲、乙轮流每人打1小时的顺序去打，就要比按甲、乙、丙轮流的顺序去打多用0.25小时完成。现在由甲、乙、丙合打这份稿件，需要几小时完成？(用一元一次方程解)

Answer 1

设总工作量为1，则甲的工作效率为1/6
按甲、乙、丙轮流，丙肯定是比甲少用一小时（如甲乙丙甲乙丙甲乙；甲乙丙甲乙丙甲），不然后面怎么改变次序应该都不影响时间；
假设一：
按甲乙丙轮流：甲乙丙甲乙丙+甲乙（前面有多少个甲乙丙不影响结果）
则按乙丙甲轮流：乙丙甲乙丙甲+乙丙+0.5甲
按丙甲乙轮流：丙甲乙丙甲乙+丙甲+o.25乙
如果假设是正确的，则“甲乙=乙丙+0.5甲=丙甲+o.25乙”，可得甲的工作效率是丙的两倍，丙的工作效率为1/12，同理，乙的工作效率为1/9.
那么按甲乙丙轮流，则时间刚好是甲乙轮3次，丙2次，共计8h。
假设二：
按甲乙丙轮流：甲乙丙甲乙丙+甲（前面有多少个甲乙丙不影响结果）
则按乙丙甲轮流：乙丙甲乙丙甲+乙+0.5丙
按丙甲乙轮流：丙甲乙丙甲乙+丙+0.25甲
如果假设是正确的，则“甲=乙+0.5丙=丙+0.25甲”，得乙=5/8甲=5/48，丙=3/4甲=1/8=6/48，甲=8/48.
那么按甲乙丙轮流，甲乙丙轮2次之后剩10/48的工作量，甲再完成8/48，剩2/48，时间上不为整数，所以假设一是唯一正确解！

分析完毕，无所谓多元一次一元一次，只要找到多元之间的一个等式，不就可以直接命其中一元为多少倍X了，都是一样的嘛~

Answer 2

一元一次，不好办。多元一次，能行