Question

直线3x-4y-5=0与圆c：（x-2）²+（y-1）²=25相交于A、B两点。求△ABC的面积。

需要详细过程、谢咯

Answer 1

圆c:(x-2)^2+(y-1)^2=25
圆心是(2,1),半径是r=5
所以圆心到直线的距离是d=|3*2-4*1-5|/√(3^2+4^2)=3/5

所以AB=√(5^2-d^2)=√(25-9/25)=2√154/5

所以△ABC的面积是S=AB*d/2=(2√154/5)*(3/5)/2=3√154/25

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

Answer 2

圆心（2，1），半径 r=5

圆心到直线距离 d=|6-4-5|/5=3/5
由勾股定理得，|AB|=2*√(r^2-d^2)=2*√(25-9/25)=4/5*√154

S=1/2*|AB|*d=6/25*√154

Answer 3

设A、B两点的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2）
联立撒谎能够免得俩个方程 3x-4y-5=0 （x-2）²+（y-1）²=25
他们的解就是A、B俩点的坐标 在判断△ABC的形状 最后求面积

Answer 4

先利用点到直线距离公式求的O到直线距离，即三角形的高。
再把直线方程带入圆方程求出A、B两点的坐标。继而求得AB的长，即三角形的底。
最后可以算出三角形的面积。

Answer 5

圆心到直线的距离为
|6-4-5|/根号(3²+4²)=3/5
圆的半径为5
利用勾股定理
AB/2=根号[5²+(3/5)²]=根号(634/25)
AB=2倍根号(634/25)
△ABC的面积=0.5×3/5×2倍根号(634/25)
=0.12倍根号634