Question

如图，圆O1和圆O2外切于点A，BC是圆O1和圆O2的公切线，B,C是切点，求证AB垂直AC

Answer 1

连接O1C、O2B，则O1C||O2B，
连接O1、O2，因为A为切点，所以A在O1O2上，
做AD垂直于CB，△O1AC、O2AB为直角三角形，
因为AD垂直于CB，所以AD||O1C，所以∠O1CA=∠CAD，
∠O2BA=DAB。∠O1CA+∠ACB=90°，∠O2BA+∠ABC=90°,
所以∠CAD+∠ACB=90；∠CBA+∠BAD=90。
所以∠CAB为90°，所以△ACB直角三角形，

追问

你平行看看。

Answer 2

（1）证明：如图1，过点A作⊙O1和⊙O2的内公切线交BC于点O，
∵OB、OA是⊙O1的切线，
∴OB=OA．
同理OC=OA．
∴OB=OC=OA．
∴△ABC是直角三角形．
∴AB⊥AC．

Answer 3

你就不能虚心一点么，给上面的回复都那么铞的。