Question

一道初一数学题！！急求解！！！

已知△ABC中BD平分外角角EBC，CD平分外角角BCF，求证：角BDC＝90度-2角A

Answer 1

我算出来是角BDC=90°—1/2角A
因为外角，所以角EBC=角A+角ACB ，因为DB为平分线，所以角CBD=1/2角A+1/判滚2角ACB
角磨源BCF=角A+角ABC ，因为CD为平分线 ，所以角BCD=1/2角A+1/2角ABC
所以角BCD+角CBD=1/2角A+1/2角掘游余ACB+ /2角A+1/2角ABC
因为1/2角ACB+ /2角A+1/2角ABC=90°， 所以角BCD+角CBD=1/2角A+90°
角BDC=180-（角BCD+角CBD）=180°—90°—1/2角A=90°—1/2角A
所以BDC=90°—1/2角A

Answer 2

角EBC=角A+角ACB
角BCF=角A+角ABC
因为BD平分外角角EBC，CD平分外角角BCF
所以 2角DBC+2角DCB=角判宴桥A+角ACB+角A+角ABC
所以 2(角DBC+角DCB)=2角A+(180-角掘猛A)=180+角A
所以 角DBC+角DCB=90+1/2角A
又 角DBC+角DCB=180-角DBC
所以 180-角DBC=90+1/2角A
所以 角BDC＝90度-1/2角祥裂A

Answer 3

角EBC=角A+角ACB
角BCF=角A+角ABC
因为BD平分外瞎唤腔角角EBC，CD平分外角角BCF
所以 2角DBC+2角DCB=角A+角ACB+角A+角ABC
所以 2(角DBC+角DCB)=2角A+(180-角A)=180+角A
所以 角DBC+角DCB=90+1/2角A
又 角DBC+角DCB=180-角DBC
所以 180-角DBC=90+1/磨衫2角A
所以 角BDC＝90度-1/2角链凯A

这个很简单 求采纳

Answer 4

∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∠EBC+∠BCF=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠A）=180°＋∠A
∴∠DBC+∠BCD=½（∠EBC+∠BCF）=½（弊仔180°＋∠A）=90°+½∠A
∴租塌汪∠BDC=180°-（∠DBC＋衫激∠BCD）=180°-（90°+½∠A）=90°-½∠A
题目好像写错了